Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn và ba điểm H, I, K thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK>Gọi I là trung điểm của BC. 
a) Chứng minh tứ giác BCE nội tiếp đường tròn và ba điểm H,I,K thẳng hàng. 
b)Khi BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn.Tìm vị trí của A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.