----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 1. (Trích đề tuyển sinh vào lớp 10 Tp. Hà Nội, năm học 2009 - 2010) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp (tức là 4 điểm A, B.O,C cùng thuộc một đường tròn). b) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BELOA và OE.OA = R c) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O;R) cắt AB,AC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: AAPQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. d) Đường thẳng qua ( và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh PM +QN>MN.
