Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là một điểm trên đường tròn đó ( C khác A, B ) . Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm (O) cắt nhau tại D

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , C là một điểm trên đường tròn đó ( C khác A, B ) . Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm (O) cắt nhau tại D
a, chứng minh các điểm O,B,D,C cùng thuộc 1 đg tròn
b, chứng minh OD vuông góc với BC
c, Kẻ CI vuông góc AB, tại I, tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O) cắt tia BC tại P . Chứng Minh CP.CB=AI.AB