Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, Gọi D là trung điểm của AC, Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt đường thẳng qua C và vuông góc với CA tại M, Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D là trung điểm của AC. Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt đường thẳng qua C và vuông góc với CA tại M. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. (a) Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành. (b) Từ B kẻ đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng CM tại F. Gọi G là giao điểm của BM và AF. Chứng minh G là trung điểm của BM và GA = GC