Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi M là hình chiếu của H trên AC. N là hình chiếu của H trên BC. Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật

cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ). Gọi M là hình chiếu của H trên AC. N là hình chiếu của H trên BC.
a, Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật
b, Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
c, Chứng minh MN vuông góc với CO