Cho hình chữ nhật ABCD,Gọi H là chân đường ⊥ kẻ từ A đến BD, Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH

Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi H là chân đường ⊥ kẻ từ A đến BD . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH . 
a, c/m : MN // AD 
b, Gọi I là trung điểm của BC . C/m : tứ giác BMIN là hình bình hành 
c, Tam giác AIN là tam gác gì? vì sao?