Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (với A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM với AB và I là trung điểm của AH

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (với A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM với AB và I là trung điểm của AH. Đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia MA và MB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác OIFB nội tiếp.
b) Chứng minh AB ⊥ OM và AM.HA = HM.AO.
c) Chứng minh OEF là tam giác cân.