Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB, AC . Gọi I là trung điểm của HB ,K là trung điểm của HC ,AH cắt PQ ở O . 
a) tứ giác APHQ là hình gì?
b) Chứng minh tam giác KQH là tam giác cân
c) Chứng minh góc KQP= 90độ và PI // QK