Cho tam giác ABC có đường cao BE, CF giao nhau tại trực tâm H

Cho tam giác ABC có đường cao BE, CF giao nhau tại trực tâm H. Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. (I) tiếp xúc với AC, AB lần lượt tại Y, Z. J là tâm đường tròn nội tiếp tam
 giác AEF. Chứng minh rằng AJ/AI =cos BAC.