Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc   cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh ABD = EBD. 
b) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DM = DC, và chứng minh BD là đường trung trực của MC. 
2. Cho tam giác GHK có GH > GK, tia phân giác của góc G cắt cạnh HK tại M. Gọi N là điểm nằm giữa G và M. Chứng minh GH – GK > NH – NK.