Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB <AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB= AE.
a) Chứng minh tia CA là tia phân giác của góc BCE
B) Vẽ BM vuông góc với CE tại M. BM cắt AC tại I. Vẽ IP vuông góc với BC tại P. Chứng minh CP=CM và tứ giác PMEB là hình thang cân.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BPM cân tại P.
( Vẽ hình và làm giúp mình nha. Ai làm nhanh nhất sẽ được tick sao nha. Cảm ơn mọi nguwowif^^)