Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (với AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (với AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các
đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Các đường thẳng DE và CB cắt nhau tại M, AM cắt
(O) tại N (N khác A). Chứng minh:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp và MB.MC = MD.ME;
b) Góc MDN = Góc MAE;
c) HN vuông góc AM.