a)Ta có tứ giác BCED nội tiếp đường tròn (bn tự cm nha)
=>gMDB=gECM(cung chắn cung EB)
Xét ΔMBD và ΔMEC có
gM chung
gMDB=gECM(cmt)
=> ΔMBD∽ ΔMEC 
=>MB/ME=MD/MC
=>MB*MC=MD*ME
b)Ta có  ΔMBD∽ ΔMEC 
=>MD*ME=MB*MC(1)
Xét ΔMNC và ΔMBA có
gM chung
gMAB=gNCM(do cùng chắn cung NB)
=>ΔMNC∽ΔMBA
=>MN/MB=MC/MA
=>MN*MA=MB*MC(2)
Từ 1,2=>MN*MA=MD*ME
=>MN/MD=ME/MA
Xét ΔMDA vàΔ MNE có
gM chung
MN/MD=ME/MA(cmt)
=>ΔMDA∽ΔMNE
=>gE=gA
Xét tứ giác ANED có
gE=gA ngoài(Mà gE đối gA trong)
=>ANED nội tiếp đường tròn
=>gMAE=gMDN(do cùng chắn cung NE)
c)Ta có ANED nội tiếp đường tròn
=>N∈ đường tròn ngoại tiếp của tam giác AED
Ta có Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn(do 2g đối =90)
=>H∈ đường tròn ngoại tiếp của tam giác AED
=>H,N ,A,D cùng thuộc một đường tròn
=>gN+gD=180
Mà gD=90
=>gN=90
=>HN⊥AM