Cho hình vuông ABCD. M nằm trên đường chéo BD(MB

---

Cho hình vuông ABCD. M nằm trên đường chéo BD(MB<MD). Vẽ MN⊥AB tại N. MP⊥AD tại P. Gọi Q là giao điểm của PM và BC
1)Chứng minh rằng: các tứ giác ANMP, ABQP là các hình chữ nhật
2)Tứ giác BQMN là hình gì?
3)Vẽ AE⊥QN tại E. Chứng minh rằng góc BEP=90°
4)Xác định vị trí điểm M trên BD để AM có độ dài nhỏ nhất