Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, cắt AB và AC lần lượt tại E và F

giải nốt cho mình câu c với ạ
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, cắt AB và AC lần
lượt tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và CE. Gọi M là trung điểm AI.
a, Chứng minh 4 điểm A, E, I, F cùng thuộc đường tròn tâm M.
b, Chứng minh MF là tiếp tuyến của (O).
c, Chứng minh OE là tiếp tuyến của (M).