Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại A. Trên d lấy điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C cắt d tại I. a) Chứng minh: O, A, I, C cùng thuộc 1 đường tròn. b) Chứng minh: I là trung điểm AM