Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E,F,G là trung điểm AB,AC,BC
a/ Cho AB=5cm, AC=12cm. Tính AG
b/ CM: BEFG là hình bình hành
c/ AEGF là hình gì? Vì sao
d/ Từ E kẻ đường thẳng song song BF cắt GF tại I
CM: EF,AG,BI đồng quy
e/ CM: AGCI là hình thoi
f/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AGCI là hình vuông
g/ Tìm điều kiện tam giác ABC để ABGI là hình thang cân
h/ Gọi K là điểm đối xứng của G qua AB
CM: A là trung điểm IK