Chứng minh: Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao? Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O'). Chứng minh MK⊥DE

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của (O), AC là đường kính của (O'), DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn, D∈(O), E∈(O'), K là giao điểm của BD và CE.
a) Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O')
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MK⊥DE