Chứng minh AKBH là hình thang và ABEC là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A. H,K lần lượt là trung điểm của BC và AC. trên tia AH lấy E sao cho AH vuông góc với HE qua A ,vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC cắt HK tại D
a )chứng minh AKBH là hình thang và ABEC là hình thoi
b chứng minh AD = BH
c) kẻ HN vuông góc với AB tại N ,I là trung điểm của AN vẽ M sao cho B là trung điểm của HM .Chứng minh NM vuông góc với HI