Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

Bài 5: Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
            a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?     
            b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
           c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.