a) Tứ giác AMCK là hình bình hành. Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM song song với BC. Mà K là điểm đối xứng của M qua trung điểm I của AC, nên KM cũng song song với BC. Do đó, ta có AMCK là hình bình hành.

b) Tứ giác AKMB là hình bình hành. Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM song song với BC. Mà K là điểm đối xứng của M qua trung điểm I của AC, nên KM cũng song song với BC. Do đó, ta có AKMB là hình bình hành.

c) Ta lấy điểm E trên tia đối của tia MA sao cho ME = MA. Khi đó, ta có ME = MA = MC (vì tam giác ABC cân tại A). Mà AMCK là hình bình hành, nên ME song song với CK. Từ đó, ta có MECK là hình bình hành.

Vì ME = MC và ME song song với CK, nên tứ giác EMCK là hình bình hành. Mà EMCK là tứ giác ABEC lấy từ đường thẳng ME, nên tứ giác ABEC cũng là hình bình hành.

Vậy, tứ giác ABEC là hình thoi.