Cho nửa đường tròn tâm O

cho nửa đường tròn tâm o có đường kính ab = 2r. kẻ hai tiếp tuyến ax. by của nửa đường tròn (o) tại a và b (ax, by và nửa đường tròn thuộc cùng một nừa mặt phẳng có bờ là đường thăng ab). qua điếm m thuộc nửa đường tròn (m khác a và b), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia ar và by theo thứ tự tại c và d.
a. chứng minh cod = 90
b. chứng minh bốn điểm b,d,m,o  nằm trên một đường tròn chỉ ra bán kính của đường tròn đó
c. chứng minh cd = ac +bd 
d. chứng minh tích ac.bd không đổi khi M thay đổi trên (o)
e. chứng minh ab là tiếp tuyến của đường tròn đường kính cd
g. gọi giao điểm ad và bc là n. chứng minh mn và ac song song
h. gọi BN' là tia phân giác của abd (n' thuộc od) chứng minh 1/bo+1/bd=căn 2/bn'