Chứng minh AM/MD = BN/NC

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB=4 cm, CD=6 cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.
a) Chứng minh 
AM /MD=BN/NC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD =2MA.