Giải phương trình sau
Giải giúp bài 1 vs ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
09:15
← x
Laz
...
OneDrive
JA 30
100
cons
Toan 10 - OneDrive
onedrive.live.com
-D Thông tin
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU
Thi sinh làm mỗi câu trên một tờ giấy thi riêng và ghi rõ câu số ... ở trang 1 của tờ giấy thi.
Câu 1 (3 điểm). Giải phương trình
12x√√9x² +16-6x=√√9x² +16+18x² +31
KỲ THI OLYMPIC 10-3 LẦN V – NĂM 2021
Đề thi môn: TOÁN - Khối: 10
Câu 2 (5 điểm).
1. Cho tứ giác lồi ABCD và đường thẳng (d) cố định. Tìm trên đường thẳng (d) điểm
H sao cho HA+HB+HC +4HD đạt giá trị nhỏ nhất.
2.
Cho tam giác ABC có AB=c,AC = b, BC = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
|||
LTE2
Vol 74%
Ngày thi: 06/3/2021
Thời gian làm bài: 180 phút (Không tính thời gian phát đề)
(Đề thi có 01 trang)
AABC thỏa mãn:
(8R³ sin³ A-abc)+(8R³ sin³ B-abc)+(8R³ sin³ C-abc) = 0
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 3 (3 điểm). Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn abc =1. Chứng minh rằng
1
1
+
-21
a² +a+1 b² +b+1 ²+c+1
Câu 4 (3 điểm). Giải phương trình nghiệm nguyên sau
x²y² + xy +1 = x²
Họ tên thí sinh:.
Chữ ki giám thị 1:..
Chữ kí giám thị 2:...
Đăng Nhập
+
Câu 6 (3 điểm). Tìm tất cả các hàm số f:Z→Z thỏa mãn
Câu 5 (3 điểm). Cho tập X = {1,2,3,..., 2020}. Chia tập X thành các tập đôi một không giao nhau
{a,b},i=1,2,...,1010 sao cho với mỗi ie{1,2,...,1010} ta có |a-b|=2 hoặc |a-b|=7.
Chứng minh rằng với mỗi cách chia tập X thì tổng S=|a, −b|+|a, −b,|+...+|oo –boo| luôn có
chữ số tận cùng không đổi.
f(2f (m) + f(n+2020)) = 2m+n, vm,ne Z
---HET------
O
SBD:
Ghi chú: Thi sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
000
r
X
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
09:15
← x
Laz
...
OneDrive
JA 30
100
cons
Toan 10 - OneDrive
onedrive.live.com
-D Thông tin
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU
Thi sinh làm mỗi câu trên một tờ giấy thi riêng và ghi rõ câu số ... ở trang 1 của tờ giấy thi.
Câu 1 (3 điểm). Giải phương trình
12x√√9x² +16-6x=√√9x² +16+18x² +31
KỲ THI OLYMPIC 10-3 LẦN V – NĂM 2021
Đề thi môn: TOÁN - Khối: 10
Câu 2 (5 điểm).
1. Cho tứ giác lồi ABCD và đường thẳng (d) cố định. Tìm trên đường thẳng (d) điểm
H sao cho HA+HB+HC +4HD đạt giá trị nhỏ nhất.
2.
Cho tam giác ABC có AB=c,AC = b, BC = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
|||
LTE2
Vol 74%
Ngày thi: 06/3/2021
Thời gian làm bài: 180 phút (Không tính thời gian phát đề)
(Đề thi có 01 trang)
AABC thỏa mãn:
(8R³ sin³ A-abc)+(8R³ sin³ B-abc)+(8R³ sin³ C-abc) = 0
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 3 (3 điểm). Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn abc =1. Chứng minh rằng
1
1
+
-21
a² +a+1 b² +b+1 ²+c+1
Câu 4 (3 điểm). Giải phương trình nghiệm nguyên sau
x²y² + xy +1 = x²
Họ tên thí sinh:.
Chữ ki giám thị 1:..
Chữ kí giám thị 2:...
Đăng Nhập
+
Câu 6 (3 điểm). Tìm tất cả các hàm số f:Z→Z thỏa mãn
Câu 5 (3 điểm). Cho tập X = {1,2,3,..., 2020}. Chia tập X thành các tập đôi một không giao nhau
{a,b},i=1,2,...,1010 sao cho với mỗi ie{1,2,...,1010} ta có |a-b|=2 hoặc |a-b|=7.
Chứng minh rằng với mỗi cách chia tập X thì tổng S=|a, −b|+|a, −b,|+...+|oo –boo| luôn có
chữ số tận cùng không đổi.
f(2f (m) + f(n+2020)) = 2m+n, vm,ne Z
---HET------
O
SBD:
Ghi chú: Thi sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
000
r
X