Chứng minh rằng A là trung điểm PQ

Cho tam giác ABC cân tại A .D là một điểm nằm trên BC sao cho DB > DC từ D Vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC và AB lần lượt ở M và N .Vẽ hình chữ nhật CDMP và BDNQ .Gọi I và K là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật BDNQ và  .Chứng minh rằng A là trung điểm PQ