Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC

cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là các tiếp điểm của BC,CA,AB với đường tròn (O). Gọi M,N,P theo thứ tự là giao điểm của OA,OB,OC với EF,PD và DE. chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác MNP