Cho hình thang cân ABCB

Cho hình thang cân ABCB .AB song song với CD , CD = 2AB . gọi M là trung điểm của DC
a) tứ giác ABCM là hình gì?vì sao?
b) từ D và C kẻ đường thẳng vuông góc với DC cắt AD và BC lần lượt tại H và I .chứng minh tứ giác IHCD là hình chữ nhật
c) gọi K là giao điểm của DH và CI. kẻ
KN vuông góc với IH. chứng minh ba điểm N,K,M thẳng hàng