Cho đường tròn (O; R) đường kính AB

Bài 4 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua một điểm

I trên bán kính OA, vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tại C và D. Lấy điểm E trên AB sao cho I là trung điểm của AE.

a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?

b) Kéo dài cạnh DE cắt BC tại K. Chứng minh BC là tiếp tuyến

của đường tròn (E; EK).

c) Gọi M là trung điểm của BC. Tính IM biết R = 5 cm, CD = 8 cm.