Cho tam giác ABC vuông tại A, D thuộc AC sao cho CD = 2AD

cho tam giác ABC vuông tại A , D thuộc AC sao cho CD = 2AD . Lấy điểm E trên đoạn BD toả mãn CED = ABC . Gọi F là điểm đối xứng của C qua A , K là điểm đối xứng của B qua A , M là giao điểm của BD và CK . chứng minh
 a ) AM // BC
b ) tam giác AMB đồng dạng tam giác EBC 
c ) EF.MC = CB.BE 
d ) Góc DEF = 2 góc ABC