Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy hai điểm M và E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B) AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D. Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy hai điểm M và E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B) AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D. Chứng minh:
1, Tứ giác MCED nội tiếp đường tròn
2, BD.BM + AD.AE = 4R^2
3, Các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.
4, Cho biết góc BAM = 45 độ và góc BAE = 30 độ. Tính diện tích tam giác ABC