Chứng minh tứ giác ADEN là hình chữ nhật. Chứng minh A, E, M thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A ; lấy E là trung điểm của cạnh BC. Gọi D,N lần lượt là hình chiếu của E trên AB,AC
a) Chứng minh tứ giác ADEN là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của DN , chứng minh A,E,M thẳng hàng
c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D . Chứng minh ACEF là hình gì? Vì sao?
d) Gọi K là giao điểm của AB và CF . Chứng minh rằng AB=6.DK