Cho tam giác ABC vuông tại A, AB nhỏ hơn AC, AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB nhỏ hơn AC, AH là đường cao. từ H kẻ HM vuông góc với AB ,M thuộc AB ,kẻ HN vuông góc với AC ,N thuộc AC
a) chứng minh AMHN là hình chữ nhật
b) gọi I là trung điểm của HC, trên tia đối của IA lấy K sao cho IK = IA. chứng minh AC song song với HK
c) MN cắt AH tại Ở, CO cắt AK tại D Chứng minh AK = 3AD