Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, BC = 25cm, đường cao AH. a. Tính AC, AH? b. Trên cạnh AC lấy điểm M khác A, C. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BM. Chứng minh rằng: BN.BM = BH.BC c. Tìm vị trí điểm M trên AC sao cho S tam giác BHN bằng 9/50 diện tích tam giác BCM. d. Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. a. Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ) b. Kẻ đường cao AH (I ∈ BC). Tính AH? c. Kẻ đường phân giác AI của tam giác ABC (I ∈ BC). Tính AI (làm tròn đến số thập phân thứ 2). d. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: 3√BC^2 = 3√BD^2 + 3√CE^2 Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB tại E và HF ⊥ AC tại F. CMR: a) AB^2/AC^2 = HB/HC và AB^3/AC^3 = BE/CF b) BC = AB.sinC + AC.cosB c) AH³ = BC.BE.CF = BC.AE.AF d) AH² = AB.AC.sinB.cosB e) AH = BC.sinB.cosB f) BE√CH + CF√BH = AH√BC
