Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, BC = 25cm, đường cao AH. Tính AC, AH? Trên cạnh AC lấy điểm M khác A, C. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BM. Chứng minh rằng: BN.BM = BH.BC. Tìm vị trí điểm M trên AC sao cho S tam giác BHN bằng 9/50 diện tích tam giác BCM. Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, BC = 25cm, đường cao AH.
a. Tính AC, AH?
b. Trên cạnh AC lấy điểm M khác A, C. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BM. Chứng minh rằng: BN.BM = BH.BC
c. Tìm vị trí điểm M trên AC sao cho S tam giác BHN bằng 9/50 diện tích tam giác BCM.
d. Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm.
a. Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ)
b. Kẻ đường cao AH (I ∈ BC). Tính AH?
c. Kẻ đường phân giác AI của tam giác ABC (I ∈ BC). Tính AI (làm tròn đến số thập phân thứ 2).
d. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: 3√BC^2 = 3√BD^2 + 3√CE^2
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB tại E và HF ⊥ AC tại F. CMR:
a) AB^2/AC^2 = HB/HC và AB^3/AC^3 = BE/CF
b) BC = AB.sinC + AC.cosB
c) AH³ = BC.BE.CF = BC.AE.AF
d) AH² = AB.AC.sinB.cosB
e) AH = BC.sinB.cosB
f) BE√CH + CF√BH = AH√BC