Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD.
a. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b.Gọi Ở là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: E,O,F thẳng hàng