Cho tam giác DEF vuông tại D. Trung điểm DM, gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống DF, DE. Chứng minh hai tam giác ÌM và KEM bằng nhau

Bài 2: Cho Cho tam giác \( D E F \) vuông tại \( D \). Trung tuyến \( D M \), gọi \( I, K \) lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ \( M \) xuống \( D F, D E \).
a) Chứng minh hai tam giác vuông \( I M F \) và \( K E M \) bằng nhau
b) Chứng minh tứ giác \( I D K M \) là một hình chữ nhật.
Từ đó suy ra ra \( I \) là trung điểm của \( D F, K \) là trung điểm của \( D E \).
c) Lấy điểm \( N \) sao cho \( I \) là trung điểm của \( M N \). Tứ giác \( D E M N \) là hình gi? Vì sao?
d) chứng minh tứ giác \( D M F N \) là một hình thoi.
e) Nếu \( D E=D F \) thì tứ giác \( D M F N \) có là hình vuông không? Vì sao?