Chứng minh 4 điểm A,E,O,M cùng thuộc đường tròn và xác định tâm của đường tròn

Cho đường tròn O , đường kính AB . Gọi M là điểm bất kì thuộc đường tròn O và khác A , B . Các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và M cắt nhau tại E . Vẽ MP vuông góc AB ( P thuốc AB )

• a) Chứng minh 4 điểm A,E,O,M cùng thuộc đường tròn và xác định tâm của đường tròn 
• b) OE là trung trực của AM và OI . OE=AB^2 trên 4
• c) 3 điểm Q,I,P thẳng hàng 
• d) Gọi K là giao điểm của EB và MP . C/M : K là trung điểm MP