Cho tam giác ABC vuông tại B . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ Ex song song với BC cắt AB tại M

Cho tam giác ABC vuông tại B .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC.Kẻ Ex song song với BC cắt AB tại M
a) Chứng minh BMEF là hình chữ nhật
b) Gọi K đối xứng với B qua E .Tứ giác BAKC là hình gì?Vì sao?
c) Gọi G đối xứng với E qua F .Tứ giác BGCE là hình gì ?Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông?
Mọi người chúng minh không dùng đường trung bình đc khum:(?