Cho ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB ( D ∈ AB ) ; ME vuông góc AC (E ∈ AC )

Cho ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB ( D ∈ AB ) ; ME vuông góc AC (E ∈ AC ).  a)Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?  b) Kẻ đường cao AH của ∆ ABC; trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA; trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh AK vuông góc IC. ABIK là hình bình hành