Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD

Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.                 a,Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành               b,Từ A kẻ đường thẳng với BF tại H \, đường thẳng này cắt ED tại G. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với  BF tại K. Tứ giác EKHG là hình gì? Vì sao?  c,Chứng minh GK song song với FC             d,Nêu góc EAG bằng 45 độ thì EKHG là hình gì?Vì sao?