Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD

a, Ta có E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD. Vì vậy, EF song song với AB và CD và EF = AB = CD.
Tương tự, ta có EB = FD và BF = DE.
Vậy tứ giác EBFD là hình bình hành.

b, Ta có BF song song với AH (do cùng vuông góc với CD) và BF = AH (do AB = CD).
Vì vậy, AHBF là hình thang cân.
Do đó, ta có EK song song với FG (do cùng vuông góc với BF) và EK = FG (do EB = FD).
Vậy tứ giác EKHG là hình thang cân.

c, Ta có EK song song với FG (do cùng vuông góc với BF) và EK = FG (do EB = FD).
Vì vậy, GK song song với FC (do cùng vuông góc với AB) và GK = FC (do AH = BF).
Vậy GK song song với FC.

d, Góc EAG bằng 45 độ (do EAG là góc nội tiếp của hình bình hành EBFD).
Vì vậy, góc EKG cũng bằng 45 độ (do EK song song với FG và góc EKG là góc nội tiếp của hình thang cân EKHG).
Vậy tứ giác EKHG là hình vuông.