Chứng minh tam giác AKH cân

Cho tam giác ABC cân tại A, có BH và CK là hai đường cao của tam giác.
1) Chứng minh tam giác AKH cân.
2) Chứng minh tứ giác BHCK cân.
3) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh AI đoạn trung trực của đoạn BC