Chứng minh rằng tam giác ABD vuông

Cho nửa đường tròn O , bán kính R , đường kính AB  . D là trung điểm thuộc nửa đường tròn sao cho DA>DB . Gọi DH là đường cao tam giác DAB 

1. a) cmr : tam giác ABD vuông , tính AD biết DH = 6 cm , BH = 4,5 cm 
2. b) G là trung điểm BD . Tia OG cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn O tại F . chứng minh FD là tiếp tuyến đường tròn O 
3. c) Cmr : góc DAF = góc BAG 
4. d) Đoạn AF cắt DO , DH tại I,P . Chứng minh Diện tích BPIO = diện tích DIA