Tìm số tự nhiên n để phân số
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu
3. (4,0 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để phân số
+ (2x-1)=225
1)' + 2 = 127
53
8n +19
100
b) Cho A=
202330 +5
2023¹ +5
và Ba
2023³¹ +5
2023¹2 +5
Hãy so sánh A và B.
c) Cho N là một hợp sổ, khi phân tích N ra thừa số nguyên tố thì nó chỉ chứa lại
thừa số nguyên tố khác nhau là p, và pa. Hãy tính số lượng ước của N, biết N có tất cả
40 ước.
Câu 4. (3,0 điểm)
4n+1 có giá trị là một số nguyên.
a) Cho K=109 +I02020 +10221 +10% +2023 . Hỏi K có phải là số chính phương không.
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dự 4 .
© Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố.
5. (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = 6cm, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Trên ủa đối của tia
AB lấy điểm N sao cho AN = AM,
a) Tính độ dài đoạn thẳng BN khi MB=4cm.
b) Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và Ay sao cho
BAx= 30°; BAy =105°. Tính xAy và NAy,
c) Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất, khi đó độ dài
của đoạn BN bằng bao nhiêu?
Câu 6. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC,
Hai đoạn đường thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy tính tỉ số diện tích tam giác AIE và
tam giác BID.
Hết
Câu
3. (4,0 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để phân số
+ (2x-1)=225
1)' + 2 = 127
53
8n +19
100
b) Cho A=
202330 +5
2023¹ +5
và Ba
2023³¹ +5
2023¹2 +5
Hãy so sánh A và B.
c) Cho N là một hợp sổ, khi phân tích N ra thừa số nguyên tố thì nó chỉ chứa lại
thừa số nguyên tố khác nhau là p, và pa. Hãy tính số lượng ước của N, biết N có tất cả
40 ước.
Câu 4. (3,0 điểm)
4n+1 có giá trị là một số nguyên.
a) Cho K=109 +I02020 +10221 +10% +2023 . Hỏi K có phải là số chính phương không.
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dự 4 .
© Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố.
5. (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = 6cm, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Trên ủa đối của tia
AB lấy điểm N sao cho AN = AM,
a) Tính độ dài đoạn thẳng BN khi MB=4cm.
b) Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và Ay sao cho
BAx= 30°; BAy =105°. Tính xAy và NAy,
c) Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất, khi đó độ dài
của đoạn BN bằng bao nhiêu?
Câu 6. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC,
Hai đoạn đường thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy tính tỉ số diện tích tam giác AIE và
tam giác BID.
Hết