Tìm số tự nhiên n để phân số

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu
3. (4,0 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để phân số
+ (2x-1)=225
1)' + 2 = 127
53
8n +19
100
b) Cho A=
202330 +5
2023¹ +5
và Ba
2023³¹ +5
2023¹2 +5
Hãy so sánh A và B.
c) Cho N là một hợp sổ, khi phân tích N ra thừa số nguyên tố thì nó chỉ chứa lại
thừa số nguyên tố khác nhau là p, và pa. Hãy tính số lượng ước của N, biết N có tất cả
40 ước.
Câu 4. (3,0 điểm)
4n+1 có giá trị là một số nguyên.
a) Cho K=109 +I02020 +10221 +10% +2023 . Hỏi K có phải là số chính phương không.
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dự 4 .
© Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố.
5. (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = 6cm, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Trên ủa đối của tia
AB lấy điểm N sao cho AN = AM,
a) Tính độ dài đoạn thẳng BN khi MB=4cm.
b) Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và Ay sao cho
BAx= 30°; BAy =105°. Tính xAy và NAy,
c) Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất, khi đó độ dài
của đoạn BN bằng bao nhiêu?
Câu 6. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC,
Hai đoạn đường thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy tính tỉ số diện tích tam giác AIE và
tam giác BID.
Hết