Cho tam giác ABC có đường cao AH

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K
 a)Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
 b) Chứng minh HG = GK = KE