Chứng minh góc IDM vuông

giải giùm mình với ạ
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). AI cắt (O) tại M. Qua I kẻ vuông góc với AI cắt AB, AC tại E, F. Gọi (BHE) cắt (O) tại D
a) Chứng minh góc IDM vuông
b) Gọi AD cắt EF tại G. N là trung điểm BC. Chứng minh NI đi qua trung điểm AG.