Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn AC

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB , dây cung BC=R . Đường thẳng qua O vuông góc AC cắt tiếp tuyến tại Acủa đường tròn (O) ở D 
a) Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn AC . Tam giác ADC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Chúng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi By là tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DC tại E . CMR : AD.BE không đổi 
d) Với giả thiết đã cho ở câu c) Gọi F là giao điểm của DB và AE . CMR FC^2 < hoặc = (AD.BE):4