Cho hình vuông ABCD; E nằm giữa B và C

cho hình vuông ABCD ,E nằm giữa B và C. Tia AE cắt DC tại I . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt DC,BC lần lượt tại P và Q .Lấy điểm F thuộc cạnh DC .Kẻ tia Ax vuông góc với AF sao cho tia Ax cắt DC tại J. Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của các cạnh PE,JF,QI. Chứng minh rằng M,N,H thẳng hàng?