Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC , điểm A thuộc nửa đường tròn . vẽ bán kính OK song song vs BA ( K và A nằm cùng phía đối vs BC ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK tại I , OI cắt AC tại H 
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A , và H là trung điểm của AC 
b) Chứng minh rằng : IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI
d) Điểm A ở vị trí nào trên cùng BC để tam giác AIC là tam giác đều